Matemática básica Ejemplos

$\frac{15}{8} \div \frac{1}{4} - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{15}{8} \cdot 4 - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{15}{4 (2)} \cdot 4 - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{15}{4 \cdot 2} \cdot 4 - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{3}$

Paso 1.3

Divide $6$ por $3$ .

$\frac{15}{2} - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 1.4

Multiplica $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{15}{2} - 2 (\frac{2}{7})$

Paso 1.4.2

Combina $- 2$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{7}$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 4}{7}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15}{2} - \frac{4}{7}$

Paso 2

Para escribir $\frac{15}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{4}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{15 \cdot 7}{14} - \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{4}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 7}{14} - \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Paso 4.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{15 \cdot 7}{14} - \frac{4 \cdot 2}{14}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 \cdot 7 - 4 \cdot 2}{14}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $15$ por $7$ .

$\frac{105 - 4 \cdot 2}{14}$

Paso 6.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{105 - 8}{14}$

Paso 6.3

Resta $8$ de $105$ .

$\frac{97}{14}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{97}{14}$

Forma decimal:

$6.92857142 \dots$

Forma de número mixto:

$6 \frac{13}{14}$